Question

qual é o menor número que se deve adicionar a 371 para se obter um número divisível por 2 3 5 e 9​

Answer 1

Resposta: 79

Explicação passo-a-passo:

Para isso, precisamos saber certas propriedades para saber se um número é divisível pelo outro.

Neste caso, sabemos que para um número ser divisível por:

- 2: Ele precisa ser par;

- 3: A soma de todos os algarismos do número precisa ser divisível por 3; ou seja, após somar todos os algarismos do número, a divisão deste resultado desta soma por 3 precisa ter resto 0;

- 5: Precisa terminar em 0 ou 5;

- 9: Como o 3, a soma dos algarismos precisa ser divisível por 9. Note que se um número é divisível por 9, ele também é divisível por 3 (já que 3x3 = 9).

Assim, temos que o número precisa terminar em 0, já que ele precisa ser divisível por 5 (terminar em 0 ou 5) e ser par. Então, só precisamos testar os números maiores do que 371 que terminam em 0 e que a soma de seus algarismos é divisível por 9.

Logo, temos:

- 380: 3 + 8 + 0 = 11, que não é divisível por 9;

- 390: 3 + 9 + 0 = 12, que não é divisível por 9;

- 400: 4 + 0 + 0: 4, que não é divisível por 9;

- 410: 4 + 1 + 0 = 5, que não é divisível por 9;

- 420: 4 + 2 + 0 = 6, que não é divisível por 9;

- 430: 4 + 3 + 0 = 7, que não é divisível por 9;

- 440: 4 + 4 + 0 = 8, que não é divisível por 9;

- 450: 4 + 5 + 0 = 9, que É divisível por 9.

Portanto, 450 é o menor número maior que 371 e divisível por 2, 3, 5 e 9.

Logo, o menor número que se deve adicionar é:

450 - 371 = 79