Question

Qual é o menor número que satisfaz a equação abaixo? (2x-1)² = 625 *
A) -13
B) 13
C) 12
D) -12
pfv me ajudem é pra hojeಥ_ಥ

Answer 1

Primeiro podemos decompor o número 625 por fatores primos

625/5

125/5

25/5

5/5

1/1

625 = 5⁴

${(2x - 1)}^{2} = {5}^{4}$

Mas podemos escrever esse número como (5²)²

${(2x - 1)}^{2} = {{(5}^{2})}^{2}$

${(2x - 1)}^{2} = {(25)}^{2}$

Ou seja, 2x - 1 = 25

$2x - 1 = 25$

$2x = 25 + 1$

$2x = 26$

$x = \frac{26}{2} = 13$

Resposta: B → 13