Matemática, perguntado por marciod8, 1 ano atrás

qual é o menor número que devemos subtrair de 61577 Para que a diferença divisível por 5 e por 9

Soluções para a tarefa

Respondido por IncrívelColinha

Um número que é divisível por 5 e por 9 deve ser divisível por 45, já que 45 é o menor número que divide o 5 e o 9 ao mesmo tempo. Calculando 61577/45, obtemos quociente 1368 e resto 17. Se tirarmos o resto desse número, obtemos um número com resto zero na divisão dele por 45, indicando que ele é divisível por 5 e por 9. Assim o menor número que devemos subtrair de 61577 é o seu resto na divisão por 45, ou seja, 17.

marciod8: como?

PiDeltaSigma: só um instante...

PiDeltaSigma: usei os critérios de divisibilidade por 5 e depois por 9. O critério de 5, diz que um número é divisível por 5 se o mesmo termina em 5 ou 0.

marciod8: obg

PiDeltaSigma: Então apliquei-o em 61577, e sem nenhum esforço, subtraí 2 unidades de 61577, e ficou 61575, aí, apliquei o critério de 9 em 61575, somando seus algarismos, obtive o número 24, que não é divisível por 9 (percebi que 61575 é divisível por 5 mas não por 9).

PiDeltaSigma: Então, voltei para o critério de 5, e apliquei novamente em 61577, dessa vez, subtraí 7, ficou 61570, apliquei o critério de 9 e somei os algarismos de 61570 e obtive 19 (percebi novamente que o número que fora subtraído 7, é divisível por 5 mas não por 9).

PiDeltaSigma: Então percebi que deveria diminuir uma dezena também, aí fiz tudo de novo, apliquei o critério de 5 em 61577 e subtraí, dessa vez, 17, então ficou 61560, que obedece tanto os critérios de 5 quanto os de 9 (que consiste na somatória dos algarismos de determinado número).

PiDeltaSigma: Desculpe pela demora. Meu aparelho está lento.

marciod8: td bem

PiDeltaSigma: blz.

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