Question

qual é o menor número pelo qual devemos multiplicar 2 elevado a 5 vezez 3 elevado a 4 vezes 5 elevado a 3 vezes 7 para obter um número natural que seja quadrado perfeito?

Answer 1

Uma potência cuja base é um número primo é um quadrado perfeito se o expoente for par.

2⁵. 3⁴. 5³ . 7  

Será um quadrado perfeito se;(2⁵ .2). 3⁴.(5³.5).(7.7) = 2⁶.3⁴.5⁴.7²

Sendo k o menor número, então k = 2.5.7

k = 70 (é o menor número)