Question

Qual é o menor numero pelo qual devemos multiplicar 1050 para obter um quadrado perfeito??

Answer 1

Primeiro vamos fatorar o número 1050 para descobrir do que ele é feito: 
1050 / 2 = 525 / 3 = 175 / 5 = 35 / 5 = 7 / 7 = 1
Logo : 2 . 3 . 5² . 7 = 1050, Concorda que:
$\sqrt{2 . 3 . 5^{2} . 7} = \sqrt{1050}$

Então, para tirarmos todos os elementos da raíz, basta multiplicarmos todos os números que estão dentro da raiz por eles mesmos até que alcancem um valor múltiplo de 2, logo :
Para o 2, faltam 2 ( multiplicar por )
Para o 3, faltam 3 ( multiplicar por )
Para o 5, não falta nada
Para o 7, faltam 7 ( multiplicar por )
Então, basta multiplicarmos 1050 por 2 . 3 .7 = 42. Sabemos então que 42. 1050 = quadrado perfeito!

Espero ter ajudado, qualquer dúvida contate-me!