Matemática, perguntado por elvortex, 11 meses atrás

qual é o menor número natural z tal que z vezes 540^2 seja, simultaneamente um cubo e quadrado perfeito?

Soluções para a tarefa

Respondido por albertrieben
18
Boa noite

540² = 291600

fatoração

291600    2
145800    2
  72900    2
  36450    2
  18225    3
    6075    3
    2025    3
      675    3
      225    3
        75    3
        25    5
          5    5
          1 

291600 = 2^4 * 3^6 * 5^2 

agora para ter um cubo e quadrado perfeito

os exponentes devem ser um múltiplo de 2 e 3 então 6     

o numero sera N = 2^6 * 3^6 * 5^6  = 729000000 

o menor número natural z = 2^2 * 5^4 = 2500 

agora vamos conferir 

729000000 = 900 ao cubo
729000000 = 27000 ao quadrado 


Respondido por out1957cfta
0

Resposta:

Explicação passo a passo:

Título: Valor de Z tal que Zx540 seja um quadrado e um cubo perfeitos

 

Valor de Z tal que Zx540 seja um quadrado e um cubo perfeitos #14.2

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Conteúdos do manual Matemática Dinâmica - 7º ano

Manual de Estudo  

3º Ciclo do Ensino Básico - Matemática 7

Link do vídeo: https://youtu.be/XLtYIdRdyXs

Anexos:
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