Question

Qual é o menor número natural, diferente de zero que se deve subtrair de 1430 para se obter um número divisível por 17?

Answer 1

 Olá!!

Seja "x" o número em questão, então de acordo com o enunciado,

$\mathsf{1430 - x = 17 \cdot q}$
 
 Onde $\mathsf{q}$ é o quociente e $\mathsf{q \in \mathbb{N}}$.
 
 Segue,

$\\\mathsf{1430-x=17q}\\\mathsf{1430-17q=x}\\\mathsf{x=(1428+2)-17q}\\\mathsf{x=1428-17q+2}\\\mathsf{x=17\cdot(84-q)+2}\\\mathsf{x-2=17\cdot(84-q)}$
 
 $\mathsf{Portanto, \ podemos \ concluir \ que \ o \ menor \ natural \ em \ quest\~ao \ \acute{e} \ \underline{2}.}$