Question

Qual é o menor número natural, diferente de zero , pelo qual devemos multiplicar 864 para obter um quadrado perfeito?

Answer 1

Por 6, pois fatorando ele temos que:

864=2^5×3³

Para ser um quadrado perfeito os expoentes tem que ser múltiplos de 2. Precisamos multiplicar por 2, para ficar 2^6 e por 3 para ficar 3⁴. Como a ordem dos fatores não altera produto 2×3=6.