Qual é o menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999?
Soluções para a tarefa
Resposta:
o menor número natural será = 3161
Explicação passo-a-passo:
.
=> O problema consiste em determinar um número (N) tal que:
9990000 < N² < 10000000
..sendo N = o menor número natural que permite esta condição
Vamos começar por decompor esta condição:
999 . 10000 < N² < 1000 . 10000
999 . 100² < N² < 1000 . 100²
..adicionamos a raiz ...
√999 . √100² < N < √1000 . √100²
√999 . 100 < N < √1000 . 100
…como interessa o MENOR número natural …só nos interessa o calculo de √999
…como √999 = 31,60696
Então a condição será:
31,60696 . 100 < N < √1000 . 100
3160,696 < N
..assim o menor número natural será = 3161
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
Resposta:
Você precisa fazer apenas quatro testes para chegar à resposta desta questão.
Como o quadrado do número precisa iniciar com 999, vamos testar os números 9990, 99900, 999000 e 9990000, verificando quais são suas raízes.
Se você verificar os três primeiros resultados, verá que o número natural seguinte ao da raiz não produzirá o resultado que queremos. Por exemplo, no primeiro caso, onde a raiz foi 99,9499..., se pegarmos o próximo natural (100), teremos 1002=10.000 (não nos serve).
Agora, se você testar o último resultado, onde encontramos a raiz 3160,6961..., o próximo número natural seria 3161. Vamos verificar se nos serve:
31612 = 9991921
Explicação passo-a-passo: