Question

Qual é o menor número natural cuja escrita do seu quadrado começa por 999?

Answer 1

Em x=4: como 10^(1/2)~3.166227,3162^2 <1000*10000 e por inspeção > 9990000 3161^2 <1000 e por inspeção >999000 Mas 3160 ^2 <9990000 
Menor Numero è 3161

Answer 2

Resposta:

o menor número natural será  = 3161

Explicação passo-a-passo:

.

=> O problema consiste em determinar um número (N) tal que:

9990000 < N² < 10000000

..sendo N = o menor número natural que permite esta condição

Vamos começar por decompor esta condição:

999 . 10000 < N² < 1000 . 10000

999 . 100² < N² < 1000 . 100²

..adicionamos a raiz ...

√999 . √100² < N < √1000 . √100²

√999 . 100 < N < √1000 . 100

…como interessa o MENOR número natural …só nos interessa o calculo de √999

…como √999 = 31,60696

Então a condição será:

31,60696 . 100 < N < √1000 . 100

3160,696 < N

..assim o menor número natural será  = 3161

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)