Question

Qual é o menor número magistral de quatro algarismos?

Answer 1

=> Um número é designado de "magistral" quando o produto dos seus divisores (incluindo ele próprio) é igual ao seu próprio quadrado.

..como pretendemos saber o MENOR número de 4 algarismos temos de começar a efetuar o calculo dos divisores dos números a partir do numero 1000.

..não precisamos de "testar" todos os números pois podemos excluir os que tem muitos divisores dado que o produto desses divisores iria ser muito superior ao seu quadrado

Assim:

--> 1000 ..excluído por ter  16 divisores

--> 1001 ...excluído por ter 8 divisores

--> 1002 ...excluído por ter 8 divisores

--> 1003 ...a "testar" por ter apenas 4 divisores (1, 17, 59, 1003)

verificando:

P(d) = 1 . 17 . 59 . 1003 =  1006009

(1003)² = 1003 . 1003 = 1006009


Confirmado que o número 1003 é o menor número magistral de 4 algarismos



Espero ter ajudado