Qual é o menor número magistral com exatamente 4 algarismos ?
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=> Um número é designado de "magistral" quando o produto dos seus divisores (incluindo ele próprio) é igual ao seu próprio quadrado.
..como pretendemos saber o MENOR número de 4 algarismos temos de começar a efetuar o calculo dos divisores dos números a partir do numero 1000.
..não precisamos de "testar" todos os números pois podemos excluir os que tem muitos divisores dado que o produto desses divisores iria ser muito superior ao seu quadrado
Assim:
--> 1000 ..excluído por ter 16 divisores
--> 1001 ...excluído por ter 8 divisores
--> 1002 ...excluído por ter 8 divisores
--> 1003 ...a "testar" por ter apenas 4 divisores (1, 17, 59, 1003)
verificando:
P(d) = 1 . 17 . 59 . 1003 = 1006009
(1003)² = 1003 . 1003 = 1006009
Confirmado que o número 1003 é o menor número magistral de 4 algarismos
Espero ter ajudado
..como pretendemos saber o MENOR número de 4 algarismos temos de começar a efetuar o calculo dos divisores dos números a partir do numero 1000.
..não precisamos de "testar" todos os números pois podemos excluir os que tem muitos divisores dado que o produto desses divisores iria ser muito superior ao seu quadrado
Assim:
--> 1000 ..excluído por ter 16 divisores
--> 1001 ...excluído por ter 8 divisores
--> 1002 ...excluído por ter 8 divisores
--> 1003 ...a "testar" por ter apenas 4 divisores (1, 17, 59, 1003)
verificando:
P(d) = 1 . 17 . 59 . 1003 = 1006009
(1003)² = 1003 . 1003 = 1006009
Confirmado que o número 1003 é o menor número magistral de 4 algarismos
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