Question

Qual é o menor número inteiro positivo pelo qual se deve multiplicar o produto 2 elevado a 5 . 7 elevado a 5 para obter um cubo perfeito?
Cálculos porfavor

Answer 1

$2^5*7^5=14^5=537.824$

Veja que 81³ = 531.441 (menor que 537.824)

Mas 82³ = 551.368 (cubo imediatamente maior que 537.824)

Logo precisamos adicionar 551.368 - 537.824 = 13.544 para obter o menor cubo procurado

Answer 2

Resposta:

14

Explicação passo-a-passo:

2^5 × 7^5

o objetivo é colocar todos as bases com expoente ao cubo para termos um cubo perfeito:

2^5 = 2^3 x 2^2x2 -> multiplicamos por 2 para termos o cubo

7^5= 7^3 x 7^2 x7 -> multiplicamos por 7

Os números que multiplicamos para dar um cubo perfeito foi 2 e 7 logo:

2x7= 14