Question

Qual e o menor número de termos que deve ter a progressao aritmetica de razao 8 e primeiro termo -375,para que a soma dos n primeiros termos seja positiva?

Answer 1

a1 = -375
r = 8

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Encontrar o último termo da PA para que seja positiva:

an =   a1 + ( n -1 ) . r
an=  -375 + ( 95 -1 ) . 8
an =  -375 + 94 . 8
an =  -375 + 752
an =  377

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Soma dos termos:

Calcular o número de termos

an = a1 + ( n -1) . r
377 = -375 + (  n  -1) . 8
377 = -375 + 8n - 8
377 = -383 + 8n
760 = 8n  
n = 760 / 8
n = 95  

Menor número de termo = 95 termos.

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Calcular a soma:
Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( -375 + 377 ) . 95 /  2   
Sn = 2 . 47,5  
Sn = 95