Question

qual é o menor número de 4 algarismos diferentes, divisível por 2 e 5 ,cuja soma dos valores absolutos de seus algarismos é 24

Answer 1

Se ele é divisível por 2 e por 5 ao mesmo tempo,então obrigatoriamente o número termina em 0,veja: Divisibilidade por 2:o número deve ser par Divisibilidade por 5:o número deve terminar em 0 ou 5. Um número que termina em 0 é par e divisível por 5 simultaneamente,ou seja,é divisível por 2 e por 5 ao mesmo tempo. Agora,que já sabemos um algarismo do tal número,vamos pensar em quais são os outros três.Se um algarismo dele é 0,e se a soma dos valores absolutos de seus algarismos é 24,então a soma dos três restantes é 24. Possibilidades para que a soma de três algarismos diferentes dê 24: 798 789 879 897 987 978 O menor destes números é o 789.Daí,o número procurado nesta questão é o 7890.