Question

Qual é o menor inteiro positivo x que verifica a inequação (3x - 1)(x-2)>2(x²-2)?

Answer 1

x2 - 1 < x3 - x 2 + 5x - 5 
x2 + x2 - x3 5x - 5 <0 
-x3+ 2 x2 + 5x - 5<0 

2) primeiro você aplica a propriedade distributiva multiplicando( 3x - 1).( x - 2) 
Multiplicando,temos: 
3x2 - 6x - x +2>2 (x2 -2) 
Observe que apos aplicar a propriedade distributiva apenas reescrevi a segunda equação. 
Agora vou somar - 6x com - x, repetir 3 x2 - x e resolver a propriedade distributiva que ha na segunda equacao. 
Agora vou ajeitar a segunda equacão 

3x2 - 7x + 2 >2x2 - 4 
Passo tudo que existir no segundo membro para o primeiro 

Assim,fica: 
3x2 - 2x2 - 7x + 2 + 4>0 
x2 - 7x + 6 
O delta e igual a b2 - 4ac 
delta= 49 - 4.1.6 
Delta=49 - 24 
Delta= 25 
x= 7 ou x'=6 
3)O menor numero inteiro,e encontrada apos tirar o delta na função quadratca x2 - 5x - 36=0 
Agora tira o delta,pela formula de baskara 
delta=25 - 4.1.-36 
Delta=25- 4.-36 
Delta= 25 + 144 
Delta=169 
x= 5 + 13/2 
x=18/2=9 
x'= 5 - 13/2 
x'=-8/2=-4 
O menor numero inteiro e - 4 e o maior numero inteiro e 9