Question

Qual é o menor inteiro positivo que devemos multiplicar por 4.200 para obter um inteiro quadrado perfeito ?

Answer 1

Chamamos de X já que não sabemos o número.
A equação vai ficar: 4200X = K²
Temos que decompor o 4200 = 2 x 2 x 2 x 5 x 5 x 3 x 7.
Pra ter um número quadrado perfeito, todos esses fatores tem que estar elevado a um número par, porém, só temos o 5 elevado a um número par ali (5 x 5 = 5²), ou seja, precisamos de mais um 2, mais um 3 e mais um 7.
Por conseguinte, 2 x 3 x 7 = 42.
O menor número que deve multiplicar é 42.