Question

Qual é o MDC de 120 e 150

Answer 1

Resposta:

MDC = 30

Explicação passo-a-passo:

MDC são fatores de menores expoentes.

MDC de:

120,150/2⇒comum

60,75/2

30,75/2

15,75/3⇒comum

5,25/5⇒comum

1,5/5

1,1

MDC = 2.3.5 = 30

MDC = 30

Bons estudos

Answer 2

Resposta:

30

Explicação passo-a-passo:

Eu gostava, para dois números, usar a técnica do 'jogo da velha', mas vamos pela decomposição:

Primeiro decompõe-se os dois números em fatores primos:

120 -> 2

60 -> 2

30 -> 2

15 -> 3

5 -> 5

1

150 -> 2

75 -> 3

25 -> 5

5 -> 5

1

Temos que:

120 = 2*2*2*3*5

150 = 2*3*5*5

Agora notam-se os fatores comuns aos dois números:

120 = 2*2*2*3*5

150 = 2*3*5*5

Sendo assim:

MDC (120, 150) = 2*3*5

MDC (120, 150) = 30

Pelo método 'jogo da velha', põe se sempre o maior número à esquerda e o menor à direita:

$\left\begin{array}{cccc}X&1&5&X\\150&120&30&1\\30&0&X&X\end{array}\right$

Numa breve explicação, teremos 150 e 120, quantas vezes cabe 120 em 150? 1 vez, apenas, e sobra 30 (esse 1 é o número acima do 120 e o 30, o número abaixo do 150); continuemos, quantas vezes cabe 30 em 120? 5 e resta 0 (5 é o número acima do 30 e 0 o número abaixo do 120), por isso, conclui-se que 30 é o MDC entre 120 e 150. OBS: Os X, que foram usados, são meros adornos, substituem espaços vazios.]

Espero que tenha ajudado