Question

Qual é o maior valor obtido para sen x + cos X?

Answer 1

Sabendo que Sen de 30 e Cos de 60 = 1/2
                      
                       Sen de 45 e Cos de 45 = Raiz de 2/2
               
                      Sen de 60 e Cos de 30 = Raiz de 3/2

A Maior soma seria sen de 45 + cos de 45, pois são os unicos angulos que tem sen e cos igual, realizando essa soma da Raiz de 2.

Letra
B

Answer 2

O maior valor obtido da soma de sen x e cos x é √2.

Para responder corretamente esse tipo de questão, devemos levar em consideração que:

• As funções seno e cosseno são funções periódicas e limitadas por -1 e 1;
• A função cosseno pode ser escrita como sen(x + 90°);

Com essas informações,  podemos preencher a tabela a seguir:

   x      0    π/6    π/4   π/3   π/2  2π/3  3π/4  5π/6

sen x   0    1/2  √2/2  √3/2   1    √3/2  √2/2   1/2

cos x    1  √3/2 √2/2    1/2    0     -1/2   -√2/2 -√3/2

O valor valor possível será para o ângulo π/4, logo:

sen π/4 + cos π/4 = √2/2 + √2/2 = √2

Resposta: B

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