Question

Qual é o maior valor inteiro de x que torna verdadeira a inequação 2x² + 4x - 16 / 3 < 6x ?​

Answer 1

Resposta:

maior valor inteiro ⇒ 7

Explicação passo-a-passo:

considerando que todo trinômio esteja dividido pelo 3

2x² + 4x - 16  < 18x

2x² + 4x - 18x - 16 < 0

2x² - 14x - 16 < 0

x² - 7x - 8 < 0

calculando raízes do trinômio:

(x - 8)(x + 1) = 0

x - 8 = 0 ⇒ x' = 8

x + 1 = 0 ⇒ x'' = -1

trata-se de uma parábola côncava para cima

então

será negativa para valores interiores às raízes

V = { x  ∈ R  /    -1  <  x  <  8}

maior valor inteiro ⇒ 7