Question

Qual é o maior número natural que é divisor de 12 e também divisor de 18?

Answer 1

É o 6.

18/6 = 3
12/6 = 2

Grande abraço.

Answer 2

O maior divisor natural de 12 e 18 é 6.

Esta questão está relacionada com máximo divisor comum. O máximo divisor comum expressa qual é o maior divisor, ao mesmo tempo, de dois ou mais números diferentes.

Para determinar o MDC dentre um conjunto de valores, devemos decompor todos, ao mesmo tempo, em fatores primos. Lembrando que os números primos são aqueles que possuem apenas dois divisores: 1 e eles próprios.

Para fazer a decomposição de um número, devemos começar pelo menor fator primo, que é o número 2. Quando não for possível mais dividir por 2, passamos para o próximo fator primo, que é o 3. E assim, sucessivamente, até que o número se decomponha a 1.

Contudo, na hora de calcular o MDC, utilizamos apenas aqueles fatores em comum a todos os números. Desse modo, temos o seguinte:

$12,18|2\leftarrow \\6,9|2 \\3,9|3\leftarrow \\1,3|3\\1,1$

Portanto, o máximo divisor comum será:

$MDC=2\times 3=6$

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