Question

Qual é o maior número inteiro que é solução da inequação x- x-2/3 maior que 2- 3(2-x)/4.

Answer 1

Resposta:

- 2

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Qual é o maior número inteiro que é solução da inequação x- x-2/3

maior que 2- 3(2-x)/4 ?

Resolução:  

→ reduzir os termos semelhantes

→ usar no 2º membro a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição algébrica ( inclui adição e subtração )

→ Termos "com x" ficam no 1º membro da inequação

→ Termos "sem x" ficam no 2º membro.

→ Trocam de sinal ao mudarem de membro.

x - x - 2/3  >  2 - 3 * ( 2 - x ) /4

⇔  - 2/3  > 2/1 + (- 6 + 3x ) / 4

colocar todas as frações com o mesmo denominador

⇔  ( - 2 * 4) / ( 3 * 4 ) > (2 * 12) /( 1 * 12 ) + ( 3 * (- 6 + 3x )/(4  * 3 )

⇔ - 8 / 12 > 24 / 12 +( 3 * ( - 6 + 3x ) / 12 )

Tendo todas as frações o mesmo denominador posso, em inequações,

retirar os denominadores

⇔  - 8  > 24 +3 * (- 6 + 3x )

⇔  - 8  > 24 - 18 + 9x

⇔  - 9x > 24 - 18 + 8

⇔  - 9x  > 14

( vou dividir ambos os membros da inequação por um valor negativo ; quando assim acontece o sentido da inequação muda;

neste caso passa de maior do que ( > ) para menor do que ( < )

( Isto também acontece quando se multiplicam ambos os membros por um valor negativo)

⇔  - 9x / (- 9 )  < 14 / ( - 9)

                        ↑ mudou de  > para  <

⇔  x < - 14 / 9     Conjunto solução valor exato

⇔  x < - 1,56       Conjunto solução valor aproximado

(- 4) ( - 3 ) ( - 2 ) ( -1,56 ) ( -1 ) ( 0 )

(  isto é um pequeno bocado da sequência dos números inteiros )

Como se quer o maior número inteiro, neste caso menor que - 1,56 ,

então é - 2

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Sinais: (*) multiplicar    ( / )  dividir      (⇔) equivalente a  

( < ) menor do que    ( > ) maior do que  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários.

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a

resolução a possa compreender otimamente bem.