Question

qual é o maior numero de dois algarismos onde a soma dos valores absoluto de seus algarismos seja 14 e o produto 45?

Answer 1

Vamos chamar o número de xy

x ocupa a posição das dezenas e y das unidades

10x + y = 14 ⇒ 10x = 14 - y  (1)

10x.y = 45  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

(14 - y).y = 45

14y - y² = 45

y² - 14y + 45 = 0

Δ = (-14)² - 4(1)(45)

Δ = 196 - 180 = 16

√Δ = √16 = 4

y' = (14 + 4)/2 = 18/2 = 9

y'' = (14 - 4)/2 = 10/2 = 5

Substituindo os valores de y na equação (1):

para y' = 9 ⇒ 10x = 14 - y ⇒ 10x = 14 - 9 ⇒ 10x = 5
para y'' = 5 ⇒ 10x = 14 - y ⇒ 10x = 14 - 5 ⇒ 10x = 9

Temos então:

1ª situação: 59
2ª situação: 95

Como pede-se o maior número, temos como resposta: 95

Espero ter ajudado.