Qual é o maior numero 3 ²¹,8¹⁰,16⁸,81⁶ou 243⁴? Por favor me responda
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Qual é o maior numero
a)3²¹ = 3^21
B)
8¹⁰ = (2^3)^10 = 2^30
1024.1024.1024
C)
16⁸ = (2^4)^8 = 2^32
= 2^32
= 2^10. 2^10 . 2^10 . 2^2
= 1024 . 1024 . 1024 . 4
= 1,024.10^3 . 1,024.10^3 . 1,024.10^3. 4
= 4,295 . 10^9
2^32 > 2^30
------------------------
D)
81⁶ = (3^4)^6 = 3^24
3^24 > 3^20
____________________
E)
243⁴ = (3^5)^4 = 3^20
_____________________
C)
2^32 = 4,295 . 10^9
------------------------------
D)
3^24 É o maior. Pois tem o 3 multiplicado por ele mesmo 24 vezes.
= 3^10 . 3^10 . 3^4
3^10 = 59059 = 5,9059.10^4
3^10 = 59059 = 5,9059.10^4
3^4 = 81 = 8,1 . 10
59059 = 5,9059. 10^4
5,9059.10^4 . 5,9059 . 10^4 . 8,1 .10
= 282,43 . 10^9
= 2,8243. 10^2 . 10^9
= 2,8243.10^11
===>
Comparando 2^32 com 3^24:
2^32
= 4,295 . 10^9
= 0,04295. 10^2 . 10^9
= 0,04295.10^11
3^24
= 2,8243.10^11
Mesma potência: 10^11
2,8243 > 0,04295
Logo:
3^24 > 2^32
R.: 3^24 é o maior, pois é o numero maior, conforme demonstrado acima.