Question

QUAL É O LOGARITMO DE: 52 na base 13

Answer 1

Utilizando propriedades de Logaritmos, temos que esta expressão equivale a 1,54 ou :

$\frac{2.log2}{log13}+1$

Explicação passo-a-passo:

Então temos o seguinte logaritmos:

$log_{13}52$

Então podemos primeiramente escrever 52 como sendo 4 x 13:

$log_{13}52$

$log_{13}4.13$

E em logaritmos, podemos transformar multiplicações em somas:

$log_{13}4.13$

$log_{13}4+log_{13}13$

O logaritmo de um número na própria base é 1:

$log_{13}4+log_{13}13$

$log_{13}4+1$

E agora basta separarmos o primeiro logaritmos usando regra de seleção de base:

$log_{13}4+1$

$\frac{log4}{log13}+1$

$\frac{log2^2}{log13}+1$

$\frac{2.log2}{log13}+1$

Agora basta utilizamos uma tabela de logaritmos de base 10, ou mesmo a calculadora e temos que:

$\frac{2log2}{log13}+1$

$\frac{2.0,3}{1,11}+1$

$\frac{0,6}{1,11}+1$

$0,54+1$

$1,54$

Assim temos que esta expressão equivale a 1,54 ou :

$\frac{2.log2}{log13}+1$