Question

Qual é o log de: Log(4)$4^{6}$

Answer 1

Sabemos que $log_b(x) = y$ é igual a $b^y = x$, sendo b a base e x e y números qualquer.

Se fizermos $log_4(4^6) = y$, temos $4^y = 4^6$.

Como as bases já estão igualadas em cada lado da equação, só precisamos igualar os expoentes:

$y = 6$

A resposta é $log_4(4^6) = 6$.

Com isso podemos inferir que sempre que fizermos um log de uma potência e a base do log e da potência forem iguais, o resultado é o expoente da potência. Logo:

$log_x(x^y) = y$