Question

Qual é o log de 8 da base raiz de 2.
(E pq dá 6 no final?)

Answer 1

Boa noite

Temos :

$log_{ \sqrt{2} } 8=x$

Aplicando a definição de logaritmo fica

$log_{ \sqrt{2} }8=x\Rightarrow ( \sqrt{2} )^{x} =8 \\ \\ ( 2^{ \frac{1}{2} } )^{x}= 2^{3} \Rightarrow 2^{ \frac{x}{2} } = 2^{3} \\ \\ \dfrac{x}{2}=3 \Rightarrow x=2*3 \Rightarrow x=6$

Resposta  : 

$log_{ \sqrt{2} } 8 = 6$

Answer 2

O log de 8 da base √2 é: 6.

Propriedades de um logaritmo

Nesse exercício, devemos saber as seguintes propriedades de um logaritmo, no qual descrevendo matematicamente, temos que:

• log xⁿ = n × log x;

• log(bc) = log b + log c;

• log(b/c) = log b - log c.

Além disso, a composição fundamental de um logaritmo é:

logₐ b = x → aˣ = b

Portanto, aplicado ao exercício, temos que a operação e propriedade de log a ser utilizada é:

Considerando a  = √2; b = 8, temos que o valor de a pode ser escrito como:

a = √2 = $2^{1/2}$

Com isso, a resolução do log é;

( $2^{1/2}$)ˣ = 2³

$2^{x/2}$ = 2³

x/2 = 3

x=3*2=6

x=6

Para mais sobre Propriedades de um logaritmo, acesse:

brainly.com.br/tarefa/23915595

#SPJ2