Question

qual é o log de 27 na base raiz de 3

Answer 1

Resposta:

Olá!

Explicação passo-a-passo:

$log_{ \sqrt{3} }(27) = x \\ \\ { (\sqrt{3}) }^{x} = 27$

Temos aqui uma equação exponencial. Logo, igualaremos as bases para cancelá-las.

$\sqrt{3} = {3}^{ \frac{1}{2} } \\ \\ 27 = {3}^{3}$

${ ({3}^{ \frac{1}{2} )} }^{x} = {3}^{3} \\ \\ {3}^{ \frac{x}{2} } = {3}^{3} \\ \\ \frac{x}{2} = 3 \\ \\ x = 3 \times 2 = 6$

O logaritmo de 27 na base √3 é 6.

Espero ter ajudado. Se tiver dúvidas, fale.