Question

Qual é o Log de 2 raiz de 2 na base 1/4

Answer 1

Resposta:

Resolvendo a primeira:

log _{ \frac{1}{4}} 2 \sqrt{2} = x \\  \\  ( 1/4)^{x} = 2 \sqrt{2} \\ (1/ 2^{2})^{x} = \sqrt{2* 2^{2} }  \\  (2^{-2})^{x} =  \sqrt{ 2^{3} }  \\  (2)^{-2x} =  2^{ \frac{3}{2} }  

Igualando os expoentes:

-2x = 3/2 \\ x=(3/2)/-2 \\ x= -3/4

Resolvendo a segunda:

log _{ 2}0,25 = x \\  \\  2^{x} = 0,25 \\ 2^{x}  = 1/4 \\ 2^{x} = (1/ 2^{2}) \\ 2^{x}  =  2^{-2}  

Igualando os expoentes:

x = -2

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

na simplificação da expressão

foi aplicado a propriedade da radiciaçao e potenciação

depois substituído pela nova expressão.

por fim;

aplicando a propriedade operatórias dos Logaritmos