Question

qual é o log de 1\2 base 32 ??

Answer 1

Olá

$\mathtt{log_{32}~\left(\dfrac{1}{2}\right)}$

Fatoramos os termos

$\mathtt{log_{2^{5}}~(2^{-1})}$

Sabendo que $\boxed{\mathtt{log_{a^{y}}~(a^{x})=\dfrac{x}{y}}}$, temos

$\boxed{\dfrac{-1}{5}}$

Answer 2

Temos o seguinte:

$\log_{32}~ \frac{1}{2}$

Sabemos o seguinte:

$log_{a} ~b = x \to a^x = b$

Logo fatorando:

$32^x = \frac{1}{2} \\ \\ (2^5)^x = 2^{-1} \\ \\ 2^{5x} = 2^{-1}$

Como temos bases iguais, podemos igualar os expoentes:

$5x = -1 \\ \\ \boxed{x = - \frac{1}{5} }$