Question

qual é o log 1/49 na base raiz de 7 = x

Answer 1

$log_{(\sqrt{7})}(1/49) = x$
$(\sqrt{7})^{x} = 1/49$
$(7^{1/2})^{x} = 1/7^{2}$
$7^{(x/2)} = 7^{-2}$

Bases iguais, iguale os expoentes

$x/2=-2$
$x=(-2)*2$
$x = -4$
_______________________________

$log_{(\sqrt{7})}(1/49) = -4$

Answer 2

LOGARITMOS
Definição

$Log _{ \sqrt{7} } \frac{1}{49}=x$

Aplicando a definição de log, vem:

$\sqrt{7} ^{x} = \frac{1}{7 ^{2} }$

Aplicando a propriedade da radiciação, vem:

$( \sqrt[2]{7} ^{1}) ^{x}=7 ^{-2}$

$(7 ^{ \frac{1}{2} }) ^{x}=7 ^{-2}$

$7 ^{ \frac{1}{2} x}=7 ^{-2}$

Eliminando as bases podemos trabalhar com os expoentes:

$\frac{1}{2}x=-2$

$x=-2: \frac{1}{2}$

$x=-4$