Question

Qual é o log 0,125 na base 0,5?

Answer 1

$log _{0,5} ( 0,125)$

Mas $0,125 = 0,5 ^{3}$

Então

$log _{0,5} (0,125) = log _{0,5} (0,5)^3$

Aplicando a regra de logaritmo, teremos:

$log_a(x^b) = b.log_a(x)$  assumindo que x > 0

Aplicando a propriedade :

$log_{0,5} (0,125) = 3 log _{0,5} (0,5)$ mas $log _{0,5} (0,5) = 1$

$log _{0,5} (0,125)= 3 * 1$

por fim:

$log _{0,5} (0,125) = 3$

espero ter ajudado!