Question

qual é o limite de x⁴-81/2x²-5x-3
com x tendendo a 3​

Answer 1

Olá, boa tarde.

Lim x⁴ - 81 / 2x² - 5x - 3

x → 3

Substituindo o 3

x⁴ - 81 / 2x² - 5x - 3

(3)⁴ - 81 / 2.(3)² - 5.3 - 3

81 - 81 / 2.9 - 15 - 3

0 / 18 - 18

0 / 0

Opa, deu uma indeterminação, teremos que fazer uma manipulação algébrica para achar o valor do limite.

Lim x⁴ - 81 / 2x² - 5x - 3

Lim x⁴ - 81 / 2x² - 5x - 3x → 3

Lim (x²)² - 9² / 2x² - 5x - 3

x → 3

Lim (x² - 9) . (x² + 9) / (2x + 1) . (x - 3)

x → 3

Lim (x - 3) . (x + 3) . (x² + 9) / (2x + 1) . (x - 3)

x → 3

Corta (x -3) do numerador com (x - 3) do denominador.

Lim (x + 3) . (x² + 9) / 2x + 1

x → 3

Substituindo o 3:

(x + 3) . (x² + 9) / 2x + 1

(3 + 3) . ((3)² + 9)) / 2.3 + 1

6 . (9 + 9) / 6 + 1

6 . 18 / 7

108 / 7

Lim x⁴ - 81 / 2x² - 5x - 3 = 108 / 7

x → 3

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️