Question

Qual é o limite de : lim | x-3| \ x-3 com x tendendo a 3

Answer 1

$\lim_{x \to 3} \frac{|x - 3|}{x - 3}$ não existe

Quando x tende a 3 pela direita, lim = +1
Quando x tende a 3 pela esquerda, lim = -1

Assim,

$\lim_{x \to +3} \frac{|x-3|}{x-3} = 1$
e
$\lim_{x \to -3} \frac{|x-3|}{x-3} = -1$

Logo, como os limites são divergentes, não existe limite.