Question

Qual é o limite da soma dos termos da PG (1,-1/2,1/4,-1/8,...)

Answer 1

Resposta:

Dividindo a PG em duas Pgs, uma com todos os elementos positivos e outra com todos os elementos negativos, temos

PG1=1; 1/4;........, q=1/4

Somando todos os elementos da PG1, S=1/1-1/4=4/3

PG2=1/2; 1/8; ....., q=1/4

Somando todos os elementos da PG2, S=(1/2)/(1-1/4)=4/7

Fazendo a PG1 - PG2 = 16/21 que é a soma de toda a sequência.