Question

Qual é o limite da soma do infinitos termos da PG que tem a1= 4 e q=½? obrigada a quem ajudar!

Answer 1

Para começar limite de uma PG que tem Q fracionário sempre vai tender a zero, ou seja vai se aproximar de 0 mas nunca vai chegar lá, por que o número vai ficando cada vez menor.

Sendo a fórmula de soma das pgs:

$S=\frac{a*(q^n-1)}{q-1}$

Esse q^n vai virar zero pois ele vai ser elevado por um N que é infinito e como ele é fracionário vai ficar tão pequeno que se torna desprezível.

Então a fórmula de soma das pgs inifinitas é :

$S=\frac{a*(-1)}{q-1}$

Esse "a" é o a1 e esse q a razão, basta colocar os termos que você acha o valor da soma:

$S=\frac{4*(-1)}{\frac{1}{2} -1}$

$S=\frac{-4}{\frac{-1}{2} }$

agora basta inverter e multiplica

S = -4 * 2/-1

S = 8