Question

Qual é o lim x³+2x²+x/x²-x com x tendendo a 0

Answer 1

$\lim_{x \to 0} \frac{x^3+2x^2+x}{x^2+x} \\ \\ Aplica~ L'hopital \\ \\ \lim_{x\to 0} \frac{f'(x)}{g'(x)} \\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{3x^2+4x+1}{2x+1} \\ \\ Substitui~o~x \\ \\ \lim_{x \to 0} \frac{3\cdot0^2+4\cdot0+1}{2\cdot0+1}=\boxed{1}$






Caso não saiba como funciona l´hopital, basta dividir os 2 polinômios por X, já que raiz do limite é 0, e chegará no mesmo resultado.