Question

qual é o inveso da fraçao geratriz da dizima periodica 1,007777...? ME AJUDEM PORFAVOR.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

essa fração pode ser descrita como 1+0,007777...

e iremos definir x como sendo 0,7777...

x=0,7777....

10x=7,7777...

10x=7 + 0,7777...

10x=7 + x

10x - x = 7

9x=7

x=7/9

essa é a fração geratriz da dizima 0,777...

para transformar essa fração em uma fração geratriz do numero 0,007777... temos que dividir 7/9 por 100. que é o mesmo que multiplicar por 1/100.

$\frac{7}{9} \times \frac{1}{100}$

vamos ter então 7/900, agora é só somar o 1.

$1 + \frac{7}{900}$

basta multiplicar o 1 por 900/900

fica assim:

$\frac{900}{900} + \frac{7}{900}$

somando isso, temos:

$\frac{907}{900}$

essa é a fração geratriz de 1,00777...

se lhe ajudou peço apenas que classifique como melhor resposta. Vlw ❤