Question

Qual é o intervalo de
$\frac{-3x}{2x-6} \ \textless \ \frac{-19}{2x-6}$

Answer 1

Resolvendo a inequação, obtemos o intervalo x < 3 ou x > 19/3.

Resolvendo a inequação

Para resolver a inequação podemos passar a expressão que aparece a direita do sinal de desigualdade para a esquerda, de onde obtemos:

(-3x)/(2x - 6) - (-19)/(2x-6) < 0

Como o denominador possui a mesma expressão nas duas frações, podemos somar os numeradores:

(-3x+19)/(2x - 6) < 0

O valor do lado esquerdo da inequação será menor que zero se, e somente se, o numerador e o denominador possuirem sinais alternados, ou seja:

Ou

-3x+19 > 0

x > 19/3

Ou

2x - 6 < 0

x < 3

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