Question

Qual é o grau do polinômio de: 64y^5 +36y^2 x^4-12x^4+xy^3-2x^2-8

Answer 1

Olá!

Antes de explicar como saber um grau de um polinômio, para ficar mais fácil, vou explicar como saber o grau de um monômio. Veja o exemplo:

3$x^{2} y^{3}$

Para saber o grau desse monômio somamos os expoentes da parte literal.

2 + 3 =5

Então esse monômio é do 5º grau.

Agora vou explicar como saber o grau de um polinômio. Um polinômio é composto por vários monômios. E para descobrir seu grau iremos primeiramente descobrir o grau de todos os monômios que o compõem.

$64y^{5} + 36y^{2} + x^{4}-12x^{4}+xy^{3}-2x^{2} -8$

Separando os monômios e achando o seu grau.

$64y^{5}$ -> 5º grau.

$36y^{2}$ -> 2º grau.

$x^{4}$ -> 4º grau.

$-12x^{4}$ -> 4º grau.

$xy^{3}$ -> 4º grau.

$-2x^{2}$ -> 2º grau.

-8 não tem grau pois é um termo independente.

O maior grau obtido será o grau do polinômio. Sendo assim, chegamos à conclusão de que a equação que você perguntou é do 5º grau.