Question

Qual é o gráfico que representa a
função logarítmica f(x) = log2 (x + 1)
cujo domínio D=]-1,+∞?

Answer 1

Resposta:

Para construir o gráfico de uma função logarítmica, é necessário atribuir alguns valores para x e encontrar o valor de f(x) nesses casos. Existem duas possibilidades para esse gráfico, que pode ser crescente ou decrescente. O que define seu comportamento é o valor da base a.

Seja: f(x) = logax

Se a > 1 → f(x) é crescente;

Se 0 < a < 1 → f(x) é decrescente.

Função crescente

Vamos construir o gráfico de uma função crescente, lembrando que uma função é crescente graficamente quando à medida que o valor de x aumenta, o valor de y também aumenta.

Exemplo:

f(x) = log2x

Agora que temos os pontos, é possível construirmos o gráfico.

Note que a base é maior que 1, logo, o gráfico será crescente.

Função decrescente

Uma função é considerada decrescente quando à medida que o valor de x aumenta, o valor de y diminui. Vamos construir um gráfico de uma função logarítmica decrescente.

Agora que temos os pontos, é possível construirmos o gráfico.

Note que a base é menor que 1, logo, ele será decrescente.