Question

Qual é o gráfico que representa a função f: R --> R, definida por f(x)=x^2-4x÷3?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

=> Raízes

$\sf x^2-4x+3=0$

$\sf \Delta=(-4)^2-4\cdot1\cdot3$

$\sf \Delta=16-12$

$\sf \Delta=4$

$\sf x=\dfrac{-(-4)\pm\sqrt{4}}{2\cdot1}=\dfrac{4\pm2}{2}$

$\sf x'=\dfrac{4+2}{2}~\Rightarrow~x'=\dfrac{6}{2}~\Rightarrow~\red{x'=3}$

$\sf x"=\dfrac{4-2}{2}~\Rightarrow~x"=\dfrac{2}{2}~\Rightarrow~\red{x"=1}$

As raízes dessa função são 3 e 1, logo o seu gráfico intercepta o eixo nos pontos (1, 0) e (3, 0)

Além disso, como o coeficiente a = 1 é positivo, a concavidade da parábola é voltada para cima

Logo, é o gráfico da letra C