Question

Qual é o gráfico da função f:R⟶R∗+ , definida por f(x)=4x+1?

Answer 1

Resposta:

A solução encontra-se detalhada na explicação passo a passo.

Explicação passo a passo:

O gráfico de uma função afim ou função polinomial de 1º grau é sempre uma reta quando esta é definida dos reais nos reais.

Neste caso, observe que a função vai dos reais nos reais positivos, então teremos apenas uma parte dessa reta.

Calculando o zero da função, isto é, resolver a equação f(x) = 0 obtemos:

4x + 1 = 0

4x = -1

x = -1/4

E como a função afim intersepta o eixo Oy no ponto (0,b) temos dois pontos para traçar o gráfico de f(x).

(-1/4,0) e (0,1)

Como queremos apenas os valores onde a imagem é positiva, no ponto (-1/4,0) temos um intervalo aberto (bolinha vazia) e a parte à direita deste ponto como na figura abaixo.