Question

Qual é o efeito da rotação da Terra (em relação ao próprio eixo) sobre a aceleração dos corpos? Considere um laboratório situado ao nível do mar e próximo ao equador no qual há uma pequena esfera suspensa por um fio. Em relação a um referencial inercial, determine, em m/s²:

(a) A aceleração da esfera quando ela está em repouso em relação ao laboratório.

(b) A aceleração da esfera quando o fio se rompe e a esfera começa a cair (desconsidere as interações com o ar).​

Answer 1

Considerando as informações presentes no enunciado e os conhecimentos referentes a movimento circular, podemos afirmar que:

(a) $a = 0,033 m/s^2$

(b) $a = 9,8 m/s^2$

Sobre movimento circular:

• Levando em conta a descrição do problema, temos que o laboratório está posicionado próximo a linha do equador, e que a esfera está em repouso em relação a este referencial. Por este motivo, podemos caracterizar seu movimento como sendo circular, considerando a rotação da Terra, na qual o raio R =  6400 Km e o período será T = 24h.

Desta forma, podemos utilizar a relação de velocidade angular para encontrar a aceleração da esfera em repouso. Veja:

$\omega = \frac{2\pi}{T}\\\\\omega = \frac{2\pi}{86400} = > \omega = 7,27.10^{-5} rad/s$

Assim, usando agora a fórmula da aceleração angular, temos:

$a = \omega^2R\\\\a = (7,27.10^{-5})^264.10^5 = > a = 0,033m/s^2$

• Agora, sabendo que o fio se rompe, podemos afirmar que a única força interagindo com a esfera é o próprio peso, assim, a aceleração será a da gravidade da Terra, portanto $a =9,8m/s^2$.

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