Question

QUAL É O DOMINIO ,IMAGEM,E PERIODO DAS FUNÇÕES Y=2+5SEN(2X+π)

Answer 1

• O domínio são todos os valores pode admitir em uma função. Nesse caso o domínio são os REAIS.

• A imagem são os valores que y admite mediante os valores de x. Sendo assim, o valor máximo que podemos de ter é  1 e está sendo multiplicado por 5, logo teremos o valor 5 e este, por sua vez, está somando com 2, portanto chegamos ao valor 7. Dessa mesma forma serve para o valor mínimo do sen:

$y=2+5.sen(2x+\pi )\\y=2+5.-1\\y=2-5\\y=-3$

OBS: isso que foi feito acima serve para sen igual a 1 e daí é só seguir com os cálculos que chegará ao valor de 7.

Quanto o período se calcula da seguinte forma:

$periodo=\frac{\frac{\pi }{2} }{2} \\periodo=\frac{\pi }{4}$