Question

Qual é o domínio da função real f tal que f(x) = tg(2x)?

Answer 1

A função tangente não está definida nos pontos em que o cosseno se anula.

Para a função

$\mathtt{f(x)=tg(2x)}$


a restrição para o domínio é

$\mathtt{cos(2x)\ne 0}\\\\ \mathtt{2x\ne \dfrac{\pi}{2}+k\pi}\\\\\\ \boxed{\begin{array}{c}\mathtt{x\ne \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}} \end{array}}\quad\quad\texttt{com }\mathtt{k\in\mathbb{Z}}$


Domínio da função:

$\mathtt{Dom(f)=\left\{x\in\mathbb{R}:~x\ne \dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\,,\texttt{ com }k\in\mathbb{Z} \right \}}.$


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)