Question

Qual é o domínio da função de duas variáveis f(x,y)= ln (x² - y)?

Answer 1

Utilizando definição de domínio, temos que a região de domínio desta função é qualquer valor abaixo da parabola definida pela curva y = x².

S = {x,ye R ; y < x²}

Explicação passo-a-passo:

O domínio de uma função representa o conjunto o qual todos os valores possíveis da variaveis desta função, ou seja, é o conjunto de todos os x e y que podem ser colocados na função tal que ela exista.

Então temos a seguinte função:

f(x,y)= ln (x² - y)

Sabemos que não existe função logaritmitca de valores negativos, então a nossa condição de existem é que o interior desta função seja positivo:

x² - y > 0

Note que em um contexto de equações essa seria uma parabola:

y = x²

Porém como estamos lidando com inequações, temos a seguinte forma:

y < x²

Então a região de domínio desta função é qualquer valor abaixo da parabola definida pela curva y = x².

Assim:

S = {x,y e R ; y < x²}