Question

qual e o domínio da expressão 7x-1/x-3

Answer 1

Para que seja uma função em |R, o denominador deve ser diferente de zero. Assim:
x - 3 ≠ 0
x ≠ 3

Answer 2

Para achar o domínio precisa-se levar em consideração tudo aquilo que não deixará a equação com denominador zero ou raízes negativas.
Como aqui não temos raízes negativas nos concentraremos no denominador que não pode ser zero

x - 3 deve ser diferente de 0, portanto:
x - 3 ≠ 0

Somando +3 em ambos os lados, teremos:
x - 3 + 3 ≠ 0 + 3

Fazendo as contas:
x ≠ 3

Portanto para essa equação existir, x deve ser diferente de zero :)

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