Question

Qual é o diâmetro de uma circunferência de 452,16 cm de área? ​

Answer 1

$\boxed{\boxed{Ola\´ \: \: Larissa} }$

Sabendo que a área da circunferência é definida por:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{ A = \pi r^2 }$

O raio é a metade do diâmetro, logo:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{ A = \pi \Big( \dfrac{D}{2} \Big)^{2} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{ A = \pi \Big( \dfrac{D^2}{4} \Big)} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{4A = \pi D^2 }$

A fórmula para o diâmetro será:

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \large{D = 2 \sqrt{\dfrac{A}{\pi} } }$

Onde:
$\begin{cases} A = 452,16cm^2 \\ \pi = 3,14 \\ D = ? \end{cases}$

Logo,

$D = 2 \sqrt{\dfrac{ 452,16}{3,14} } \\ \\ D = 2 \sqrt{144} \\ \\ D = 2 \cdot 12$

$\boxed{\boxed{D = 24cm } }} \end{array}\qquad\checkmark$

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