Question

Qual é o determinante de:

$\left[\begin{array}{cccc}1&1&1&1\\1&-1&1&-1\\-1&-1&1&1\\1&-1&-1&1\end{array}\right]$

Obs.: Quero o raciocínio bem desenvolvido.

Answer 1

Resposta:

1      1     1     1

1     -1     1    -1

-1     -1     1     1

1     -1    -1     1    

L2=L2-L1

L3=L3+L1

L4=L4-L1

1      1     1     1

0     -2     0    -2

0      0     2     2

0     -2    -2     0

det = (-1)¹⁺¹ * 1 * det A

A =    

-2     0    -2

0     2     2

-2    -2     0

-2     0    -2    -2   0

0     2     2     0   2

-2    -2     0    -2  -2

det A =0+0+0-0-8-8= -16

det =1*1*(-16) =-16   é a resposta